Click on a word to bring up parses, dictionary entries, and frequency statistics
[1085β]
[1]
εἰ δὲ πλείους αἱ ὗλαι καὶ ἑτέρα μὲν γραμμῆς ἑτέρα δὲ τοῦ ἐπιπέδου καὶ ἄλλη τοῦ στερεοῦ, ἤτοι ἀκολουθοῦσιν ἀλλήλαις ἢ οὔ, ὥστε ταὐτὰ συμβήσεται καὶ οὕτως: ἢ γὰρ οὐχ ἕξει τὸ ἐπίπεδον γραμμὴν ἢ ἔσται γραμμή.ἔτι πῶς μὲν
[5]
ἐνδέχεται εἶναι ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ πλήθους τὸν ἀριθμὸν οὐθὲν ἐπιχειρεῖται: ὅπως δ᾽ οὖν λέγουσι ταὐτὰ συμβαίνει δυσχερῆ ἅπερ καὶ τοῖς ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ ἐκ τῆς δυάδος τῆς ἀορίστου. ὁ μὲν γὰρ ἐκ τοῦ κατηγορουμένου καθόλου γεννᾷ τὸν ἀριθμὸν καὶ οὐ τινὸς πλήθους, ὁ δ᾽ ἐκ τινὸς πλήθους, τοῦ πρώτου δέ
[10]
（τὴν γὰρ δυάδα πρῶτόν τι εἶναι πλῆθος）, ὥστε διαφέρει οὐθὲν ὡς εἰπεῖν, ἀλλ᾽ αἱ ἀπορίαι αἱ αὐταὶ ἀκολουθήσουσι, μῖξις ἢ θέσις ἢ κρᾶσις ἢ γένεσις καὶ ὅσα ἄλλα τοιαῦτα. μάλιστα δ᾽ ἄν τις ἐπιζητήσειεν, εἰ μία ἑκάστη μονάς, ἐκ τίνος ἐστίν: οὐ γὰρ δὴ αὐτό γε τὸ ἓν ἑκάστη. ἀνάγκη δὴ ἐκ τοῦ ἑνὸς
[15]
αὐτοῦ εἶναι καὶ πλήθους ἢ μορίου τοῦ πλήθους. τὸ μὲν οὖν πλῆθός τι εἶναι φάναι τὴν μονάδα ἀδύνατον, ἀδιαίρετόν γ᾽ οὖσαν: τὸ δ᾽ ἐκ μορίου ἄλλας ἔχει πολλὰς δυσχερείας: ἀδιαίρετόν τε γὰρ ἕκαστον ἀναγκαῖον εἶναι τῶν μορίων （ἢ πλῆθος εἶναι καὶ τὴν μονάδα διαιρετήν） καὶ μὴ στοιχεῖον
[20]
εἶναι τὸ ἓν καὶ τὸ πλῆθος （ἡ γὰρ μονὰς ἑκάστη οὐκ ἐκ πλήθους καὶ ἑνός）: ἔτι οὐθὲν ἄλλο ποιεῖ ὁ τοῦτο λέγων ἀλλ᾽ ἢ ἀριθμὸν ἕτερον: τὸ γὰρ πλῆθος ἀδιαιρέτων ἐστὶν ἀριθμός. ἔτι ζητητέον καὶ περὶ τοὺς οὕτω λέγοντας πότερον ἄπειρος ὁ ἀριθμὸς ἢ πεπερασμένος. ὑπῆρχε γάρ, ὡς ἔοικε, καὶ πεπερασμένον
[25]
πλῆθος, ἐξ οὗ αἱ πεπερασμέναι μονάδες καὶ τοῦ ἑνός: ἔστι τε ἕτερον αὐτὸ πλῆθος καὶ πλῆθος ἄπειρον: ποῖον οὖν πλῆθος στοιχεῖόν ἐστι καὶ τὸ ἕν; ὁμοίως δὲ καὶ περὶ στιγμῆς ἄν τις ζητήσειε καὶ τοῦ στοιχείου ἐξ οὗ ποιοῦσι τὰ μεγέθη. οὐ γὰρ μία γε μόνον στιγμή ἐστιν αὕτη: τῶν γοῦν
[30]
ἄλλων στιγμῶν ἑκάστη ἐκ τίνος; οὐ γὰρ δὴ ἔκ γε διαστήματός τινος καὶ αὐτῆς στιγμῆς. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ μόρια ἀδιαίρετα ἐνδέχεται τοῦ διαστήματος εἶναι μόρια, ὥσπερ τοῦ πλήθους ἐξ ὧν αἱ μονάδες: ὁ μὲν γὰρ ἀριθμὸς ἐξ ἀδιαιρέτων σύγκειται τὰ δὲ μεγέθη οὔ.πάντα δὴ ταῦτα καὶ ἄλλα
[35]
τοιαῦτα φανερὸν ποιεῖ ὅτι ἀδύνατον εἶναι τὸν ἀριθμὸν καὶ τὰ μεγέθη χωριστά,
Aristotle. Aristotle's Metaphysics, ed. W.D. Ross. Oxford: Clarendon Press. 1924.
The Annenberg CPB/Project provided support for entering this text.
This work is licensed under a
Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 United States License.
An XML version of this text is available for download, with the additional restriction that you offer Perseus any modifications you make. Perseus provides credit for all accepted changes, storing new additions in a versioning system.