previous next

Click on a word to bring up parses, dictionary entries, and frequency statistics

[1084α] [1] ὅτι μὲν τοίνυν ἄπειρον οὐκ ἐνδέχεται, δῆλονοὔτε γὰρ περιττὸς ἄπειρός ἐστιν οὔτ᾽ ἄρτιος, δὲ γένεσις τῶν ἀριθμῶν περιττοῦ ἀριθμοῦ ἀρτίου ἀεί ἐστιν: ὡδὶ μὲν τοῦ ἑνὸς εἰς [5] τὸν ἄρτιον πίπτοντος περιττός, ὡδὶ δὲ τῆς μὲν δυάδος ἐμπιπτούσης ἀφ᾽ ἑνὸς διπλασιαζόμενος, ὡδὶ δὲ τῶν περιττῶν ἄλλος ἄρτιος: ἔτι εἰ πᾶσα ἰδέα τινὸς οἱ δὲ ἀριθμοὶ ἰδέαι, καὶ ἄπειρος ἔσται ἰδέα τινός, τῶν αἰσθητῶν ἄλλου τινός: καίτοι οὔτε κατὰ τὴν θέσιν ἐνδέχεται οὔτε κατὰ [10] λόγον, τάττουσί γ᾽ οὕτω τὰς ἰδέας): εἰ δὲ πεπερασμένος, μέχρι πόσου; τοῦτο γὰρ δεῖ λέγεσθαι οὐ μόνον ὅτι ἀλλὰ καὶ διότι. ἀλλὰ μὴν εἰ μέχρι τῆς δεκάδος ἀριθμός, ὥσπερ τινές φασιν, πρῶτον μὲν ταχὺ ἐπιλείψει τὰ εἴδηοἷον εἰ ἔστιν τριὰς αὐτοάνθρωπος, τίς ἔσται ἀριθμὸς αὐτόιππος; [15] αὐτὸ γὰρ ἕκαστος ἀριθμὸς μέχρι δεκάδος: ἀνάγκη δὴ τῶν ἐν τούτοις ἀριθμῶν τινὰ εἶναιοὐσίαι γὰρ καὶ ἰδέαι οὗτοι): ἀλλ᾽ ὅμως ἐπιλείψειτὰ τοῦ ζῴου γὰρ εἴδη ὑπερέξει)—. ἅμα δὲ δῆλον ὅτι εἰ οὕτως τριὰς αὐτοάνθρωπος, καὶ αἱ ἄλλαι τριάδεςὅμοιαι γὰρ αἱ ἐν τοῖς αὐτοῖς ἀριθμοῖς), [20] ὥστ᾽ ἄπειροι ἔσονται ἄνθρωποι, εἰ μὲν ἰδέα ἑκάστη τριάς, αὐτὸ ἕκαστος ἄνθρωπος, εἰ δὲ μή, ἀλλ᾽ ἄνθρωποί γε. καὶ εἰ μέρος ἐλάττων τοῦ μείζονος, ἐκ τῶν συμβλητῶν μονάδων τῶν ἐν τῷ αὐτῷ ἀριθμῷ, εἰ δὴ τετρὰς αὐτὴ ἰδέα τινός ἐστιν, οἷον ἵππου λευκοῦ, ἄνθρωπος ἔσται μέρος [25] ἵππου, εἰ δυὰς ἄνθρωπος. ἄτοπον δὲ καὶ τὸ τῆς μὲν δεκάδος εἶναι ἰδέαν ἑνδεκάδος δὲ μή, μηδὲ τῶν ἐχομένων ἀριθμῶν. ἔτι δὲ καὶ ἔστι καὶ γίγνεται ἔνια καὶ ὧν εἴδη οὐκ ἔστιν, ὥστε διὰ τί οὐ κἀκείνων εἴδη ἔστιν; οὐκ ἄρα αἴτια τὰ εἴδη ἐστίν. ἔτι ἄτοπον εἰ ἀριθμὸς μέχρι τῆς δεκάδος [30] μᾶλλόν τι ὂν καὶ εἶδος αὐτῆς τῆς δεκάδος, καίτοι τοῦ μὲν οὐκ ἔστι γένεσις ὡς ἑνός, τῆς δ᾽ ἔστιν. πειρῶνται δ᾽ ὡς τοῦ μέχρι τῆς δεκάδος τελείου ὄντος ἀριθμοῦ. γεννῶσι γοῦν τὰ ἑπόμενα, οἷον τὸ κενόν, ἀναλογίαν, τὸ περιττόν, τὰ ἄλλα τὰ τοιαῦτα, ἐντὸς τῆς δεκάδος: τὰ μὲν γὰρ ταῖς ἀρχαῖς [35] ἀποδιδόασιν, οἷον κίνησιν στάσιν, ἀγαθὸν κακόν, τὰ δ᾽ ἄλλα τοῖς ἀριθμοῖς: διὸ τὸ ἓν τὸ περιττόν: εἰ γὰρ ἐν τῇ τριάδι, πῶς πεντὰς περιττόν; ἔτι τὰ μεγέθη καὶ ὅσα τοιαῦτα μέχρι ποσοῦ,

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 United States License.

An XML version of this text is available for download, with the additional restriction that you offer Perseus any modifications you make. Perseus provides credit for all accepted changes, storing new additions in a versioning system.

load focus English (1933)
hide References (3 total)
load Vocabulary Tool
hide Display Preferences
Greek Display:
Arabic Display:
View by Default:
Browse Bar: